旅人算とは、出会いや追いつきを考える問題だ。たとえば街道のA地点とB地点から、それぞれもう一方の地点に向かって進んだとき、何分後にどこで出会うかを問うのが「出会い算」と呼ばれるモノだ。一方、同じ方向に進み、後からスタートした人が、先行する人に追いつく時刻を求めるのが「追いつき算」になる。旅人算の要点は、二人の旅人の速さの和と差を考えることで、これは時計算でも同じ考え方になる。
旅人算とは、人が出会ったり追いついたりするタイプの問題だ。問題のバリエーションとしては、同じ方向に進む反対方向に進むという方向に関するものと、離れた場所から近付く池などの周りを回るというモノがあって、これが組み合わせられる。大抵はAさんとBさんの二人についてだが、上位校では3人のパターンも出題される。今回は、池の周りをなぜかぐるぐる回るタイプの旅人算について。
時計算は、旅人算に似た解き方をする問題だ。アナログ時計の長針と短針の角度を扱う問題で、1分あたり5.5度ずつ針が近付いたり遠ざかったりする。問題のバリエーションとしては、長針と短針が、ぴったり重なる時刻長針と短針が、一直線（180度）になる時刻長針と短針が、直角（90度）になる時刻長針と短針が、左右対称になる時刻…等のタイプがある。
通過算（つうかざん）とは、列車がトンネルや橋を通過する時間などを考える問題だ。これは公務員試験やSPI適性試験などでも出題される問題で、要領が分からないと難しい。中学受験で出題されるのは、トンネルや橋を渡る問題が殆どだが、適性試験では、列車同士がすれ違う時間なども問われたりする。通過算で重要なのは、「どこから（起点）」「どこまで（終点）」をハッキリ捉えられているかと言う部分になる。「トンネルに入っ...
通過算とは、列車が橋やトンネルを通過するというタイプの問題だ。通貨にかかる時間、列車の速度、列車の長さ、橋やトンネルの長さなど、様々な設問があるが、基本問題は比較的簡単だ。基本問題のバリエーションとしては、橋を渡りきるのに必要な時間トンネル内に隠れている時間の2パターンがある。これらは、1編成の列車が橋やトンネルを通過するというタイプの問題だ。一方、応用問題として、2編成の列車が登場する通過算もあ...
流水算（りゅうすいざん）とは、川を船で上ったり下りたりするタイプの問題だ。一定の速度で流れている川を、一定の速度で動く船で上ったり下りたりする。川の他にも、「ムービングウォーク（動く歩道）」とか「エスカレーター」を題材にした問題もある。基本問題は、川と船一隻だけでシンプルだ。しかし船を2隻にして、すれ違いや追い抜きを加えれば、複雑な問題も作れる（旅人算との組み合わせ）。またダイヤグラムで船の動きを...
