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流水算

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流水算(りゅうすいざん)とは、川を船で上ったり下りたりするタイプの問題だ。

 

一定の速度で流れている川を、一定の速度で動く船で上ったり下りたりする。

 

川の他にも、「ムービングウォーク(動く歩道)」とか「エスカレーター」を題材にした問題もある。

 

基本問題は、川と船一隻だけでシンプルだ。

 

しかし船を2隻にして、すれ違いや追い抜きを加えれば、複雑な問題も作れる(旅人算との組み合わせ)。

 

またダイヤグラムで船の動きを表したり、速度を比で表すような問題も出題される

 

 

 


 

流水算の解き方

流水算 例題1

ある観光地では、景色の良い風景を楽しむために、川の上流から下流まで遊覧船が運行しています。

 

この遊覧船の静水時の速さは14ノットで、川の水は時速4kmで流れています。

 

上流の船着き場から、下流の下船場までの距離は、40kmです。

 

【問1】遊覧船が川下りに要する時間は、何時間何分ですか。

 

【問2】遊覧船が川下から川上の船着き場まで戻るには、何時間何分かかりますか。

 

14ノットは、時速26kmで計算してみてください。

 

割り切れない場合は、四捨五入して整数で答えてください。

 

問1の考え方

川の流れは時速4kmですから、何もしないでも時速4kmの速度で川下に流されていきます。

 

遊覧船の速度は時速26kmですので、これに川の速さ4kmが加わる計算になります。

 

ということで遊覧船が川下りするときの速度は、26+4=30km/時ということになります。

 

川上から川下までの距離が40kmですので、

40÷30=1(1/3) 時間

 

(1/3) 時間を分に直すには、1時間=60分なので、60を掛けて

(1/3) ×60=20分

となります。

 

答え…1時間20分

問2の考え方

川の流れは時速4kmですから、何もしないでも時速4kmの速度で川下に流されていきます。

 

遊覧船の速度は時速26kmですが、川の速さ4km分だけ川下に流されるので、

 

遊覧船が川を遡上するときの速度は、26 - 4= 22km/時ということになります。

 

川上から川下までの距離が40kmですので、

40÷22=1(9/11) 時間

 

(9/11)時間を分に直すには、1時間=60分なので、60を掛けて

(9/11)×60=9×60÷11=49.09 分。

となります。

 

答え…1時間49分


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