全体量を公倍数で表す利点とは
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仕事算は、工数管理を考える計算のことだ。
工数管理とは、仕事に必要な作業量を計算し、適切な人員配置を行うための計算だ。
ビジネスでは、人時・人日・人月（にんじ、にんにち、にんげつ）という単位で計算される。
人時というのは、一人が1時間で出来る平均作業量のことで、人日とは、一人が一日で出来る平均作業量のことを指す。
人材派遣や外注の場合は、仕様を決めた後、人日とか人月で作業工程を計算して、見積もりを出したりする。
仕事算 例題３ （再掲）
A君は、ある仕事を完成させるのに10日かかります。
B君は、同じ仕事を完成させるのに9日かかります。
C君は、同じ仕事を完成させるのに8日かかります。
A君は最初、一人でこの仕事を始めましたが、終わりそうにないので、2日目からB君に手伝ってもらいました。
さらに3日目からはC君にも手伝ってもらいました。
この仕事は、A君が始めてから何日目に完成しますか？
この問題で、A君B君C君の1日あたりの作業量を整数で表すには、10と9と8の公倍数720を全体量にすれば良い。
720は最小公倍数ではないが、計算しやすければ別に問題は無い。
全作業量を720に決めれば、それぞれの一日あたりの作業量（人日：にんにち）は、次のようになる。
- A君の人日 … 72 （9×8）
- B君の人日 … 80 (10×8)
- C君の人日 … 90 (10×9)
これを表に表して計算すると、次のようになる。
この表を見ると分かると、1日目に72の仕事、2日目は152の仕事、3日目は242の仕事が為されることが分かる。
そうして720の仕事量に達するのは、5日目だと言うことが分かる。
この解法の要点は「整数の足し算しか使っていない」ということで、公倍数の計算以外は、小学校4年生以下レベルの計算だと言うことだ。
全体の仕事量を1にすると、分数の計算だらけになって大変だし、間違えやすい。
一方、公倍数を全体の仕事量にすると、あとは整数の足し算で、簡単になってしまうわけだ。
