全体量を公倍数で表す利点とは

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仕事算は、工数管理を考える計算のことだ。

 

工数管理とは、仕事に必要な作業量を計算し、適切な人員配置を行うための計算だ。

 

ビジネスでは、人時・人日・人月(にんじ、にんにち、にんげつ)という単位で計算される。

 

人時というのは、一人が1時間で出来る平均作業量のことで、人日とは、一人が一日で出来る平均作業量のことを指す。

 

人材派遣や外注の場合は、仕様を決めた後、人日とか人月で作業工程を計算して、見積もりを出したりする。


 

仕事算 例題3 (再掲)

A君は、ある仕事を完成させるのに10日かかります。
B君は、同じ仕事を完成させるのに9日かかります。
C君は、同じ仕事を完成させるのに8日かかります。

 

A君は最初、一人でこの仕事を始めましたが、終わりそうにないので、2日目からB君に手伝ってもらいました。
さらに3日目からはC君にも手伝ってもらいました。

 

この仕事は、A君が始めてから何日目に完成しますか?

 

この問題で、A君B君C君の1日あたりの作業量を整数で表すには、10と9と8の公倍数720を全体量にすれば良い。

 

720は最小公倍数ではないが、計算しやすければ別に問題は無い。

 

全作業量を720に決めれば、それぞれの一日あたりの作業量(人日:にんにち)は、次のようになる。

  • A君の人日 … 72 (9×8)
  • B君の人日 … 80  (10×8)
  • C君の人日 … 90  (10×9)

 

これを表に表して計算すると、次のようになる。

 

仕事算 全体量を公倍数にする利点とは
この表を見ると分かると、1日目に72の仕事、2日目は152の仕事、3日目は242の仕事が為されることが分かる。

 

そうして720の仕事量に達するのは、5日目だと言うことが分かる。

 

この解法の要点は「整数の足し算しか使っていない」ということで、公倍数の計算以外は、小学校4年生以下レベルの計算だと言うことだ。

 

全体の仕事量を1にすると、分数の計算だらけになって大変だし、間違えやすい。

 

一方、公倍数を全体の仕事量にすると、あとは整数の足し算で、簡単になってしまうわけだ。


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