植木算は、公式より図示

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植木算とは、決められた場所に木を植えるタイプの問題だ。

 

問題のタイプとしては

  • 直線状に木を植える問題
  • 円周状に木を植える問題
  • より複雑な植え方をする問題

に分かれる。

 

植木算を解く際に重要なのは、「問題を、図示できること」だ。

 

問題の状況を図示できなければ、植木算の公式など覚えても役には立たない。

 

算数が苦手な子供に、たくさん公式を覚えさせると、混乱して結局出来ないままになることが殆どだ。

 

中学受験の算数では、問題を図示できるかどうかが大きな鍵で、公式を覚えるのは二の次だ。

 

 

 

 


 

植木算の問題

植木算 例題

新しく出来た小学校は、海のそばにあって、まだ建設中です。

 

【問1】
海風が強いため、校庭の海側に木を植えることにしました。

 

海側の50メートルに2メートルおきに、等間隔に木を植える場合、木は最低何本必要ですか。

 

ただし両端には木を植えないモノとします。

 

【問2】
この小学校には、30メートル×20メートルの小さなプール設備も作ります。

 

このプール設備の周りに、2メートル間隔で等間隔で木を植える場合、木は何本必要ですか。

 

ただし、プール設備の四隅にも木を植えることとします。

 

植木算 考え方

問1の考え方

まず、問題を図示します。
左端をA地点、右端をB地点とします。

植木算の図その1

植木算の図その1

 

50メートルの校庭に、2メートル間隔で木を植えるので、2メートルずつに区切ります。

50m÷2m=25 (区間)

区間の右端に1本ずつ木を植えていくと、25区間なので、木が25本必要になります。

 

ただ両端には木を植えないので、一番右端の区間には木が必要無いので、1本減らします。

25本-1本=24本 …(答え)

 

問2の考え方

まず、20メートル×30メートルの長方形の図を描きます。

 

左上から、ABCDと言う風に記号をつけます。
植木算 図示の例

 

この図のA点からB点までの距離は20メートルですので、2メートルずつ区切ると10区間になります。

 

区間の終わりに木を一本植えるとすると、10本になりますね。

 

同様にB点からC点までの距離の30メートルを、2メートルずつ区切ると15区間になります。

 

よって、木は15本必要になります。

 

同様にC点からD点では10本、D点からA点までは15本の木が必要です。

 

ということで、

10+15+10+15=50(本)

ですね。

 

図示したとおり、プール設備の四隅には木が植わっていますので、これが答えになります。

 

(因みに、四隅に木を植えないのであれば、ここから4本減らします)。


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