仕事算は、表を使って解く方が分かりやすい

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仕事算は全体の仕事量を1と置くよりも、公倍数を使った方が、後々の計算が楽になる

 

もちろんこれは「便法」であり、子供から「なぜ?」と尋ねられても、明確に応える事はできない。

 

説明の仕方とすれば、全体の仕事量を「1」、すなわち100%に決める方が、子供にとって分かりやすいハズだ。

 

ただ算数や数学というのは「あとあと計算しやすいから」「この方が便利だから」という理由で、定義が作られていることも多い。

 

なので「こういう風に決める方が、計算しやすくなるんだ。内緒だよ」という答え方で良いと思う。

 

ということで、今回も仕事算の話のつづきだ。


 

仕事算 例題4

A君は、ある仕事を完成させるのに10日かかります。
B君は、同じ仕事を完成させるのに9日かかります。
C君は、同じ仕事を完成させるのに8日かかります。

 

A君がこの仕事を出来るのは、月曜日と火曜日と水曜日と木曜日です。
B君がこの仕事を出来るのは、火曜日と水曜日と金曜日です。
C君がこの仕事を出来るのは、水曜日と木曜日と金曜日です。

 

(1)月曜日にこの仕事を始めたとすると、何曜日に完成しますか?
(2)何曜日に始めると、一番日数が少なくて済みますか?

 

この問題で、A君B君C君の1日あたりの作業量を整数で表すには、10と9と8の公倍数720を全体量にすれば良い。

 

720は最小公倍数ではないが、計算しやすければ別に問題は無い。

 

全作業量を720に決めれば、それぞれの一日あたりの作業量(人日:にんにち)は、次のようになる。

  • A君の人日 … 72 (9×8)
  • B君の人日 … 80  (10×8)
  • C君の人日 … 90  (10×9)

ここまでは、例題3と同じだ。

 

曜日ごとの表を作ってみる

仕事算は、表を使って解く方が分かりやすい
この表で考えると、月曜日から始めた場合、金曜日に仕事の全体量の720を越えることが分かる。

 

ということで、問1の答えは「金曜日」ってことだね。

 

そして問2も、この表を見て考える。

 

月曜日はA君しか仕事が出来ないので、月曜日を外して考えたい。

 

で、火曜日から金曜日までの工数を足すと(あるいは、金曜日の累計から月曜日の小計を引くと)、720を越える。

 

つまり火曜日から始めると金曜日に終わって、日数は4日になる。

 

他の曜日から始めると、必ず月曜日が含まれて、日数が5日になるので、4日以内にはならない。

 

ということで、問2の答えは「火曜日」ということになる。

 

 


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