算数 食塩水の問題は、混ぜ合わせの図で解く!

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食塩水の濃さ問題も、中学受験でよく出てくる問題だ。
食塩水の問題を解く場合、食塩水の基本図をまず描く。

 

食塩水の基本図というのは、食塩水、濃さ、食塩の量を、縦に並べて描いた図だ。

 

これを食塩水の数だけ描いて、足したり引いたりという計算を行う。

 

子どもの中には、なんでも暗算で解くのがカッコいいと勘違いしているヤツも居る。

 

が、食塩水の問題の場合、暗算で問題を解くのは難しい。

 

というのも、濃度の異なる食塩水を混ぜたり、水を加えたり、水分を蒸発させたりという「操作」が入るからだ。

 

中学受験の上位校や難関校では、3つくらいの操作を行い、それぞれの段階で設問がある。

 

そのため、素直に食塩水の図を描かないと、太刀打ちできない。


 

食塩水の基本図の描き方

四角を食塩水の入ったビーカーに見立てる。

 

上から全体の量・こさ(%)・溶けている食塩の量の順で描いていく。
食塩水の基本図

 

濃さ・全体量・食塩の順でも良いが、一番下は必ず塩の量にする。

 

覚える式は1つだけ。

(全体量)×(濃さ)=(溶けている塩の量)

このうち、不明な部分を□とかエックスと置いて、□の値やエックスの値を求めればよい。

 

注意点としては、濃さをパーセントではなくて、割合で考えること。

 

10%じゃなくて0.1、8%じゃなくて0.08だ。

 

この基本図を複数使って、混ぜあわせの図を作る。

 

食塩水 混ぜ合わせの図

混ぜ合わせの図というのは、こんな感じだね↓
食塩水 混ぜ合わせの図

 

最初の食塩水の図を横に並べて描く。で、わからないところはやはり□に置く。

 

食塩水の図とどう違うかというと、混ぜ合わせるので横にも足し算をすることだ。


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