面積図で解くか、ツルカメ算で解くか

更新日:

中学受験では、中学学ぶ連立方程式が使えない

 

その代わりに、面積図ツルカメ算が使われる。

 

この面積図とは、数量や距離などを面積で表す図のことだ。

 

例えば食塩水の問題に面積図を利用する場合、たとえばタテ軸に「濃さ」を取り、横軸に「全体量」を取ると、

 

濃さ(タテ) × 食塩水(ヨコ) = 含まれる食塩の重さ(面積)

となる。

 

食塩水×濃さ=含まれている食塩の重さ、だから、こうなる。

 

また速度と距離の問題だと、縦軸に速度、横軸に時間を取る。

 

こうすれば、出来た長方形の面積が、進んだ距離を表す。

 

進んだ距離(みちのり)は、速度×時間の掛け算で求められるからね。

 

ただこれは、理解できない子供はたくさんいる

 

というのも道のりは長さなのに、長さを面積で表すなんて、なんか変な話だからだ。

 

長さと面積は違うものだと教えられてきたのに、面積が長さだなんて、出来る子には逆に理解し難いかも。

 

面積図は、かなり抽象度の高いツールなのだ。


 

面積図を使った解き方

具体的に、面積図を使って問題を解いてみる。

 

例題1

A君は、100円のノートを、何冊か買いました。
B君は、80円のノートを、何冊か買いました。
A君が買った冊数は、B君より5冊少なかったです。
また代金も、160円少なかったです。
さて、A君は、何冊ノートを買ったでしょう?

 

この問題には、解き方は色々あるし、面積図でなくても解ける。

 

面積図でこの問題を解くとすると、縦軸にノートの値段、横軸に買った冊数をとれば、面積が代金になる。

 

この例題では、ノートの冊数の差と代金の差が与えられているので、A君の面とB君の面を重ねて描く。

 

差を表す面積図(重ねバージョン)

 

赤い枠で囲った部分の面積が、Aくんが支払った代金だ。

 

また青い枠で囲った部分が、Bくんが支払った代金だ。

 

この二つが重なっている部分が共通部分で、上と右にはみ出している部分が、考えるポイントになる。

 

少し考えてみてください。


Twitter
Facebook
LINE
はてな
ポケット

家庭学習の決定版!インターネット学習塾「ショウイン」