面積は概念?それとも具体的?

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面積がわからない生徒も、たまにいる。

 

面積というのは、具体的なようで、実は抽象的なものらしい。

 

たとえば、長さというのは、直感的に理解できるだ。

 

というのも長さが違うモノが二つあれば、並べてみると、どちらが長いか見れば分かる。

 

ところが面積ともなると、どちらの面積が大きいのかは、直感的に分からない。

 

体積ともなると、さらに抽象的だ。

 

面積や体積は、抽象概念

たとえば次のような、縦長の背の高いコップに入ったジュースと、太めのコップに入ったジュース。

 

どちらが多いかを幼児に尋ねるという実験がある。

形の異なる二つのコップに入ったジュース

面積や体積計算は練習あるのみ! 理解するものではない
実験に使ったジュースの分量は、どちらのコップに入っているのも同じにしてあるのだが、幼児の8割くらいは背の高いコップの方を指すという。

 

そして、なぜそちらを選んだかを問うと、ジュースの液面が高いからだと思うらしい。

 

幼児の場合、体積という概念を持っていないので、直感的にわかる高さ(長さ)で比較したわけだ。

 

一方、背の低い方のコップを選んだ幼児は、横幅の大きさを比べて選んだらしい。

 

どちらにせよ、ジュースの量を比べるために、長さで考えているわけだ。


 

面積や体積の考え方

幼児の実験で分かるように、長さを比べることは直感的に出来る。

 

しかし面積や体積というのは、直感的に比べることが出来ない。

 

そのため、面積や体積が理解できない子供も多い。

 

ただ面積なんて、ものすごく簡単な考え方だ。

 

1センチ四方の正方形が、ちょうど3個入れば、3平方センチメートル。

 

1メートル四方の正方形が、5個分なら5平方メートル。

 

考え方としては、これだけに過ぎない。

 

面積の概念とは

面積の概念

 

ところがこの考え方では、長方形の面積なら、まだ何となく分かるが、三角形だとか円の面積になると、途端に分からなくなる。

 

長方形なら、まだ1センチ角のマス目を数えることが出来るが、三角形や平行四辺形や台形の面積となると、お手上げだからだ。

 

具体的に一マス一マス数えられるところから、急に「面積の計算公式」に飛躍する。

 

そのため、小学校4年生や5年生あたりから、算数の授業について行けなくなる。

 

公式を使うのも計算手順の一つだと思って練習する子供と、公式を使う意味が分からず、拒否反応を示して覚えない子供に分かれてしまうわけだ。

 

これを克服するのは、結局、計算練習だと諭して、練習させるしかない

 

だって面積の公式なんて、単にマス目を数えるのが面倒だから作られたモノであって、特に意味なんか無いんだもん。

 

中学3年生になると、ルート(平方根)の計算で嫌になる女の子も多いが、こういうのは単なる計算で、特に理解すべきモノでもなんでも無い。

 

ただ、計算できるように、練習を繰り返せば良いだけなのだ。


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